ファラデーの誘導法則、電気に関するガウスの法則、磁気に関するガウスの法則、アンペールの回路法則における一連の積分表現はマクスウェルの方程式として知られている。電荷の存在しない自由空間が最も簡単な場合であり、四つの式は、
である。上式を微分形式に変換すると、第１式は
となり、第２式は
となる。また、第3式と第4式は
となる。以上の微分形式のマクスウェルの方程式は、独立した実在としての電界、磁界およびその相互作用を示している。
静止状態から加速される電荷を考える。電荷を中心として放射状に対称に当初存在していた電界は、電荷の加速が始まるとその近傍で変化する。この変化は有限の速度で広がっていく。時間的に変化する電界は、マクスウェルの方程式の第1式にしたがって磁界を誘起する。電荷は加速しているため、電界の変化率は時間的に変化する。このため、誘起された磁界も時間的に変化する。マクスウェルの方程式の第2式にしたがって電界を発生する。この相互作用の繰り返しによって、空間中に電界・磁界の波が広がっていく。