ロッド型及びディスク型における温度分布・応力分布・熱破壊限界

前節で求めた方程式により、本節では均一励起されたロッド型及びディスク型媒質の温度分布、応力分布を解析する。また、媒質の熱応力破壊限界を導くために、媒質の破壊限界と熱誘起応力とを比較する。温度分布と応力分布を求める事により、ロッド型やディスク型のレーザー媒質内の熱効果である熱レンズ効果、熱複屈折効果を解析することが可能である。

Ａ）ロッド形状

ⅰ）温度分布

ロッド型の温度分布や応力分布を解析するには、∇（ナブラ）の座標系を円柱座標系で用いるのが一般的である。均一励起のロッド型では、ロッドの周方向（方向）とロッドの長さ方向（方向）における温度分布は一様であるので、レーザー媒質内の熱伝導における式５は円柱座標系の方向微分因子のみで記述され、

(式１)

となる。また、この時の境界条件は次式のようになる。