レーザー増幅器として良く用いられているロッド型とディスク型の熱伝導を理論的に解析するために、下記図に示すような座標系を仮定する。レーザー媒質に吸収されたエネルギーは、
レーザーエネルギーとして抽出されるものと、媒質内の発熱として蓄積されるものがある。媒質に蓄積された熱エネルギーは媒質の中心から表面へ熱伝導により移行し温度分布を形成する。
等方性のディスク媒質内で単位体積当たりの発熱量が Q(x,y,z)[W/cm3]であると仮定し、媒質中の温度分布Tを解析するために、次式の熱伝導方程式の定常解を求める。
(式１)
下記図においてディスクのy方向の厚みをtとすると、熱緩和時間τは次式のようになる。CW励起や繰り返しパルス励起間隔が熱緩和時間よりもずっと短い場合に適用でき、
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