簡単な例として、x軸方向に伝搬する均一平面波を考える。電界はxと時間tのみの関数となる。したがって、マクスウェルの方程式の積分形から、

3.25

を得る。もしExがゼロでなければ、任意の時刻にxによらずExは一定値を持つことになる。これは、x方向に伝搬する波動ではありえない。したがって、伝搬方向成分Exはゼロであり、平面波の電界Eは完全な横波である。

電界ベクトルの向きをy方向とすると、

3.26

電界に関するマクスウェルの方程式の微分系から、時間的に変化する磁界はz成分のみであり、

3.27 …式1

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