3 準位系では基底準位がレーザー下準位であり、E3 を無視すると Ntot = N1 + N2 より、反転分布の実現のためにはレーザー上準位 N2 に Ntot/2 以上の分布を 蓄積しなければならない。一方、4準位系ではレーザー上準位 N2の原子分布密度がそのまま反転分布密度 N になる。これより、3準位レーザーは 4準位レー ザーに比べ強い励起が必要になるため効率が低い。

ここで、媒質が定常状態であるとし、dN/dt = 0 と光子密度 φ = 0 の条件をレート方程式 に代入すると次式を得ることができる。

1.2.12

4準位レーザーでも同じくレート方程式より次式を得ることができる。
1.2.13
ここで、レーザー上準位と下準位の縮退の関係を g1 = g2 と仮定して、上の 2 つの式を規格化励起率 Wpτf の関数としたレーザーの反転分布変化を図 に示す。図より 3 準位レーザーの効率の低さを確認することができる。

chapter1-09

図:3 準位系と 4 準位系の反転分布変化の励起率特性

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