媒質内で熱負荷が発生すると、媒質内から外部への熱伝導により媒質内に温度分布が形成される。この温度分布によって媒質が変形する。位置rからr+U(r)まで媒質素子が変位した時の変位量を表すベクトル関数としてU(r)を定義すると、この時、i – j 平面の歪みテンソルは次のように定義される。
(式１)
熱応力の解析には次式のフックの法則（歪みテンソルと応力テンソルの関係式）を用いる。
(式２)
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