フラッシュランプ励起 – パルス形成回路

フラッシュランプはインダクタンスとキャパシタンスから構成されるLC回路によって通常動作される。LC回路はキャパシタンスに放電エネルギーを充電し、その充電エネルギーを要求される電流パルス波形でランプへと供給する。LC回路のキャパシタンス、インダクタンス、充電電圧とランプ寸法（ボーア径、アーク長）が決定すれば、ランプへの入力エネルギー、ランプパルス時間幅、ピーク電流値が決定する。フラッシュランプの動作を記述するには、単純なRLC回路で十分であり、初期条件として、キャパシタンスの初期充電電圧V₀を与えて、時刻t = 0にスイッチが閉じてキャパシタンスの充電エネルギーが負荷へと流れ始めると考える。また、この時の負荷Rは線形抵抗であると想定する。このような場合、回路方程式は次式のような2次の微分方程式で記述することができる。

(式１)

ここで、qはキャパシタンス中の電荷を示している。この方程式の初期条件として、コンデンサの初期充電電荷がq(0)=CV₀、初期電流dq/dt(0)を与えて、負荷Rに掛かる電圧v(t)について解く。まず、式１の解q(t)を求めるためにq(t)=Aexp(αt)とおいて特性方程式を解くと、q(t)の一般解は次式のようになる。

(式２)