5・6・1 量子論的相関関数

量子論では物理量は演算子となるので,コヒーレンスを示す相関関数も電場演算子式67i式67iiを用いて表現される.すると(5・57)に対応したn次の空間・時間相関関数は一般的に

式5・66

と表される.式67iiは生成演算子式67iiiに比例する成分,式67iは消滅演算子式67ivに比例する成分である.集団平均を表すは量子力学的期待値となるが,光の量子状態として純粋状態のみならず統計的な混合状態も扱うために密度演算子ρを用いて一般に式67vの関係から求められる.

量子力学的なコヒーレント状態は消滅演算子式67iiiの固有状態であることから,すべてのnに対して,

式5・67

となることが導かれる.すなわち,コヒーレント状態は量子力学的にもすべての次数のコヒーレンスをもつことになり,このことからも理想的な古典的光波に対応する状態であることがわかる.

5・6・2 光子相関とコヒーレンス

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