偏光・干渉・回折の諸現象の背後には、光波の重ね合わせという共通する基盤がある。各要素波の振幅・位相・周波数と、重ね合わせで合成された最終的波動のそれらとの関係が重要である。電磁波の各成分(Ex, Ey, Ez, Bx, By, Bz)は、3 次元スカラー微分方程式

Formula 2.60

(式1)

を満たす。この方程式は線形である。ψ1(r, t)、ψ2(r, t)、・・・、ψn(r, t)が式1の解ならば、それらの線形結合

Formula 7.1

(式2)

も式1を満たす。ここで、Ciは任意定数である。この性質は重ね合わせの原理として知られ、合成波の振幅は要素波の代数和となることを示す。当面は電界の1成分E(r, t)に注目し、スカラーとして扱う。

参考文献

E. Hecht 著、尾崎義治・朝倉利光 訳「ヘクト 光学 I 」第9版 丸善(2013)