矩形パルス f(x) を取り上げる。
Formula 計算式なし(1)
とする(図1)。
Figure 7.34

図1 矩形パルスとそのフーリエ変換

 

f(x)のフーリエ変換を求める。f(x)は偶関数であるから、正弦変換B(k)は0 となる。余弦変換A(k)は、
Formula 計算式なし(2)
sinc(x) = (sin x)/x を使用すると、

Formula 7.58

(式1)

となる。フーリエ積分を用いてf(x)を積分表記すると、
Formula 7.59

(式2)

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