像のできる位置と倍率①

レンズの結像には、下記の３つの原則が存在する。

• 物体の１点から出たあらゆる光線はレンズ通過後、像面の１点にあつまる。
• 光軸に平行にレンズへ入射した光は、後側焦点を通る。
• 前側焦点を通った光は、レンズ通過後、光軸と平行に進む。

この３つの原則をもとにすると、レンズの結像の光路図は図１のようになる。

図1:焦点を考慮したレンズの結像の光路図

図1を見ると、三角形ABFと三角形FHCは相似であるから、

が成り立つ。一方、三角形DHF’と三角形F’EGも相似のため、同様に

が成立する。y’/yは、物体の大きさと像の大きさの比を表し、倍率と呼ばれる。倍率をMをとすると、次式を得ることができる。