レンズの結像には、下記の3つの原則が存在する。

  • 物体の1点から出たあらゆる光線はレンズ通過後、像面の1点にあつまる。
  • 光軸に平行にレンズへ入射した光は、後側焦点を通る。
  • 前側焦点を通った光は、レンズ通過後、光軸と平行に進む。

この3つの原則をもとにすると、レンズの結像の光路図は図1のようになる。

図1:焦点を考慮したレンズの結像の光路図

図1を見ると、三角形ABFと三角形FHCは相似であるから、


が成り立つ。一方、三角形DHF’と三角形F’EGも相似のため、同様に

が成立する。y’/yは、物体の大きさと像の大きさの比を表し、倍率と呼ばれる。倍率をMをとすると、次式を得ることができる。

 … (1)

または

 … (2)

この2つの式は結像式と呼ばれる。式1は、物体のM倍の像を得る場合の、物体から前側焦点までの距離を示している。一方、式2はM倍の像ができる位置(後側焦点から像面までの距離)を示している。

像のできる位置と倍率②で実際の計算方法について述べる。