図1は、屈折率niの入射媒質から屈折率ntの透過媒質に光ビームが進行する様子を示す。

Hecht Figure 4.19図1 波動の屈折通過。媒質表面の原子が2次波を放射して、それらが強め合うように重なって屈折ビームを構成する。

ここでは、ni < nt とする。速度viで進む波面上にある点Bが、時間 Δt後に点Dに到達したとする。同じ波面上にある点Aは速度vtで、同じ時間で点Eに達する。vi > vtであるからAE (=vtΔt)< BD(=viΔt)となり、波面は折れ曲がる。入射波面・透過波面が境界面となす角度をθi・θtとする。直角三角形ABD・AEDは、斜辺ADを共有するから、

Hecht Formula 番号なし。4.4.1屈折の法則

BD = viΔt・AE = vtΔtであるから、

Hecht Formula 4.4.1屈折の法則(番号なし)

両辺に真空中の光速度cを掛けて、ni = c/vi・nt = c/vtを考慮すると、

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