電磁波を発生する最も簡単かつ重要な機構は振動双極子である。振動双極子は、正負の電荷対が直線上で振動するものである。

可視光や紫外光放射は最外殻電子の再配置に基づくものであり、量子力学的解析に従う。しかし、物質からの放射は、古典的な振動双極子モデルによっても考察は可能である。静止正電荷に対して、負電荷が直線上の調和振動する振動双極子を考える。振動角周波数をωとすると、双極子モーメントp(t)は、

3.55

となる。
t=0では、p=p0=qd、ここで、d:電荷対間距離(初期最大値)、q:正電荷量。双極子モーメントはベクトル量であり、その向きは-qから+qに向かう。t=0から時間の経過に従って、負電荷は正電荷に近づき、オーバーラップしたのち反対側に離れていく。オーバーラップ時はp=0であり、電気力線は閉曲線になる。

原子極近傍の電界は、静止双極子の場合と同一形状である。少し離れた領域で、電界はかなり複雑な形態となり、詳細な検討で異なる五つの項からなることが分かる。より遠方の放射領域では、電磁界は簡単な構成となる(図)。電界・磁界とも横波となり、相互に直交する。電界の大きさ E は、

3.56

であり、磁界は B=E/cとなる。ポインティングベクトルS=E×B/μ0の向きは、放射領域で常に外向きである。

放射源から外向きの強度Iは、強度を表す式から、

3.57

となる。放射照度の角度分布は、トロイダル形状である。加速度方向を示す軸は、放射パターンの回転対称軸となる。放射照度がω4に比例することは注目すべきである。この点は、散乱を考察する際に重要になる。

2本の導体棒の間にAC電源を接続し、振動電流を送り込むことで”送信アンテナ”を得ることは簡単である。一般的なAM放送アンテナは、このように動作している。この種アンテナでは、アンテナ長が波長またはより簡便に半波長のとき最も効率よく動作する。困ったことに、AM波の波長は数100 mである。地面の影像効果を利用して、半波長ダイポールの半分、即ち波長の1/4が実際のアンテナ長である。

3.33

図 振動電気双極子から生じる電磁界の向き

 

参考文献

E. Hecht 著、尾崎義治・朝倉利光 訳「ヘクト 光学 I 」第9版 丸善(2013)