無限円筒状の波面を簡単に考察する。厳密な数学的取り扱いは省略し、大まかな手順のみ示す。円筒座標系(図)で、ψにラプラス演算子を作用させると、
となる。ここで、
である。円筒対象を仮定できる簡単な場合は、
であり、微分波動方程式は
となる。時間依存項を分離すると上式はベッセル方程式になる。ベッセル方程式の解は、大きなrに対して三角関数で近似でき下式のようになる。
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