光は以下のマクスウェルの方程式にしたがって自由空間を伝搬することが知られている。

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マクスウェルの方程式の式(1)、式(2)を用いることで、一様な媒質中(∇ε=0)における波動方程式がえられる。

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ただし、kは波数である。ここで、光が真空中ではなく導波路を伝搬する場合を考える。導波路は断面の比誘電率分布により記述が可能であり、次のような式で電磁界を表せる。

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ただし、βは軸方向の位相伝搬を表す伝搬定数である。この式を式(5)に代入すると以下のような波動方程式がえられる。

 

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