高速フーリエ逆変換の汎用バージョンは計算効率がよい

フーリエ変換は、数学的操作である。これにより、例えば、画像の空間周波数成分を決めることができる｡その逆は、直接的にフーリエ逆変換（IFFT）と言われている｡これらの操作の両方とも、オプティクスとフォトニクスの基礎である｡フーリエ変換を実用形式で実装するアルゴリズムである高速フーリエ変換（FFT）とその逆アルゴリズムのIFFTは、画像圧縮をはじめとして、ファイバオプティックエンコーディング、波面センシング、光スペクトル解析、インターフェログラム解析、振動制御、分光学など、さらに多くのアプリケーションで利用されるようになっている｡
　上述の一連のデータとそのフーリエ変換との密接な関係の例では、線広がり関数は、所定のレンズでは、暗い背景で無限に明るい細い直線のレンズ画像の断面強度トレースある｡これは、フーリエ変換して1D変調伝達関数（MTF）になる｡つまり、ゼロから上昇する空間周波数を撮像するレンズ機能を示すプロットである｡
　FFTアルゴリズムは、1955年に発表された｡4年後、研究者たちは、さらに汎用性が高く、一般的なチャープZ変換（CZT）を開発したが、IFFTアルゴリズムと同様の一般化は、50年間未解決のままだった｡今回、アレクサンダー・ストイチェフ氏（Alexander Stoytchev）とウラジミール･スホイ氏（Vladimir Sukhoy）という米アイオワ州立大の2人の研究者が、念願のアルゴリズム、逆チャープZ変換（ICZT）を開発した（1）。

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出典元
http://ex-press.jp/wp-content/uploads/2020/01/p12_wn_algorithms_for_optics.pdf