非線形光学媒質中の分極P

…(1)

について、二次の項に注目した時に、入射光電場Eを

…(2)

とし、異なる2つの周波数成分を持つ光が非線形光学媒質に入射した場合を考える。式(2)を式(1)に代入し、電場E2に注目すると、

…(3)

となる。式(3)の項についてまとめると、次の通りである。図1にそれぞれのエネルギーダイアグラムを示した。

第二高調波(SHG: Second Harmonic Generation)

cos(2ω1 t),cos(2ω2 t)の項は入射光の周波数の2倍の周波数に相当する光である(図1(a))。

差周波発生(DFG: Difference Frequency Generation)

cos((ω12 )t)の項は入射二波長の差周波数に相当する光である(図1(b))。

和周波発生(SFG: Sum Frequency Generation)

cos((ω12 )t)の項は入射二波長の和周波数に相当する光である(図1(c))。

光パラメトリック発生(OPG: Optical Parametric Generation

上記の二次の非線形光学効果のほかに、ω123となる光パラメトリック発生がある(図1(d))。

これらの効果は二次の非線形光学効果と呼ばれ、レーザー光の波長変換に応用されている。

図1: エネルギーダイアグラム

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千葉工業大学,水津研究室