光ファイバー内に存在できるモードの数は、導波路パラメータ(Vパラメータまたは規格化周波数)によって決まる。
Vパラメータは次式で定義される。

導波路パラメータ - Vパラメータ …式(1)

ここで、dはコア径、NA=sinθmaxはコアの開口数である。シングルモードの分散関係の近似曲線は、規格化伝搬定数bとVパラメータのみで表すと

規格化伝搬定数bとVパラメータ

のようになる。ステップ型光ファイバーの規格化伝搬定数bをVパラメータで表すと図1になる。

導波路パラメータ ( 規格化周波数 ) V

図1:導波路パラメータ ( 規格化周波数 ) V

LPlmは直線偏光モード ( Linearly Polarized mode ) であり、詳細は図2 に示す。図2 は光ファイバーに直線偏光を入射したときに得られたLPモードのパターンである。

LPモード

図2:LPモード

V=2.405でLP11モードの伝搬定数b=0となりカットオフとなる。したがって、V<2.405ではLP01モードのみが導波される ( シングルモード伝搬 ) が、V>2.405では2つ以上のモードが導波される ( マルチモード伝搬 ) 。

式(1) は短波長、大口径、高屈折率差になるにつれてVパラメータが大きくなり、伝搬可能なモード数が増加することを示している。図1は伝搬定数βを求めるためにも使われる。まず式(1) よりVパラメータ値を求め、図1より規格化伝搬定数bを読み取り、

Vパラメータ値を求め

から実際の伝搬定数βを求める。伝搬定数βを求めることにより、群速度や群速度分散を求めることができる。例えば、Δ=0.3%、n2=1.460、d=6.5μmのSMFにおけるλ=1030nmでのコアの屈折率n1、NA、Vパラメータ、規格化伝搬定数b、伝搬定数βをそれぞれ求めると、n1=1.464、V=2.249、b=0.51、β=8.9×106となる。

LPモードは近似モードであるが、ベクトルモード ( HE、EH、TE、TM ) より構成されていることが知られている。LPモードとベクトルモードとの関係をまとめると表1のようになる。

LP モードとベクトルモードの関係

表1:LP モードとベクトルモードの関係

導波路における縮退とは、伝搬定数が同じで電磁界分布の異なるものが存在する状態をいう。図1 のLP01は(HE11)、LP11は(TM01、TE01、HE21)、LP21は(HE11、HE31)と同じような強度分布を示す。LPlmモードのパターンを図2に示す。

ステップ型光ファイバーのモード数NとVパラメータの関係は近似的に下式となることが知られている。

ステップ型光ファイバーのモード数NとVパラメータの関係