Yb シリカガラスのシュタルク準位によるエネルギー差は、基底状態、励起状態とも 1000 cm−1 程度であり、室温でのレーザー下準位は熱的に励起される。そのため 4 準位レーザーに比べて反転分布を形成しにくい。基底状態及び励起状態内の緩和時間はピコ秒程度と短く、ほとんどのレーザー動作において副準位間は熱平衡状態とみなすことができ、電子分布はボルツマン分布則に従う。ここでYb シリカガラスのエネルギー分布の温度依存性を考える。基底状態の2F7/2に存在する Yb3+ イオンの総数 N1 に対する準位 L1 のイオンの割合を f1、励起状態2F5/2に存在する Yb3+ イオンの総数 N2 に対する準位 U0 のイオンの割合を f2 とすると f1 と f2 は次式で示される。

4.2.1
ここで k はボルツマン定数で 1.38 × 10−23[J/K]、T は温度、Ei は準位 i のエネルギーである。また、反転分布を形成する条件は次式で表される。

4.2.3

イオンの総数 N に対する N2 の割合を β とすると、反転分布に必要な最小励起率は次式で示される。

4.2.4

4 準位系では βmin = 0、そして 3 準位系では βmin = 0.5 となる。温度変化に対する Yb シリカガラスの βmin を図に示す。反転分布を得るためには、室温では約 5 %のイオンを上準位へ励起しなければならないが、低温になるにつれて最小励起率が下がり 100 K 以下では 0.02 %以下となり、低温では 4 準位系と考えることができる。

図:反転分布に必要な最小励起率

図:反転分布に必要な最小励起率