Yb シリカガラスのエネルギー準位から簡単なレート方程式を導出し、基本的な動作解析を行う。基底状態2F7/2と励起状態2F5/2に存在する Yb3+ イオンの密度をそれぞれ N1、N2、Yb3+ イオンの添加量 (単位体積当たりのイオンの数) を N とすると、

5.1.2

となる。定常状態におけるレート方程式は次式で表される。

5.1.3

ここで遷移率はそれぞれ次式で表される。

5.1.5

ここで、λp と λL はそれぞれ励起波長と信号波長、R12 と R21 はポンピング率、W は誘導遷移率、A21 は自然放出遷移率 (遷移確率 A21)、τf は自然放出寿命 (レーザー上準位の蛍光寿命)、σa と σe はそれぞれ吸収断面積と誘導放出断面積を示す。これより、N2 は次式で表される。

5.1.6