図の (a) 前方励起型システムと (b) 後方励起型システムの概念図を用いて光ファイバー中の光の伝搬式を示し、光ファイバー増幅器の小信号利得を求める。
まず、前方励起型システムにおいて励起光と順方向に進む信号光を PL+、後方励起型システムにおいて逆方向に進む信号光を PL− とすると、光ファイバーの光軸に沿った励起光 Pp と信号光 PL の伝搬式はそれぞれ次式で示される。
ここで、基底状態の Yb3+ イオンの総数に対する準位 L1 の Yb3+ イオンの割合を f1、励起状態の Yb3+ の Yb3+ イオンの総数に対する準位 U0 の Yb3+ イオンの割合を f2 とした。
第一式の第 1 項は励起光波長において、誘導放出により Yb3+ イオンがレーザー下準位に移る過程を表し、第 2 項はレーザー上準位に励起される過程を表している。第二式と第三式における第 1 項は信号光の誘導放出過程を表し、第 2 項は信号光の吸収過程を表している。ηp と ηL は励起光と信号光がコアと重なる割合を表している。ダブルクラッドファイバーの場合は ηp~Aco/Acl 及び ηL~1 である。Aco と Acl はそれぞれコア及び内部クラッドの断面積である。これらの式から増幅利得やレーザー出力パワーが数値的に解析される。
図：(a) 前方励起型システムと (b) 後方励起型システムの概念図
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