位相と位相速度

次式の調和波動関数を元に位相と位相速度を考える。

波動の位相φは正弦関数の全偏角なので、

となる。x = t = 0の時、波動関数はψ(0,0)=0となるが、これは特殊な場合である。一般には初期位相εを用いて

と表すことが出来る。

上式で示す波動の位相φ(x,t)は

であり、xとtの関数であることがわかる。実際に、下式で表されるように、角周波数ωは位相の時間変化率であり、伝搬定数kは位相の位置変化率である。

ここで、”位相が一定値となる位置” の時間変化率を考えると、

となるため、角周波数と伝搬定数を用いて

を得ることが出来る。これは波動の位相速度として知られている。